5 Sonntage im Februar
(wie 2004) —

häufig oder selten?

Verfasser:
Rüdiger Weyer
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Problemstellung:

  • 5 Sonntage im Februar (wie 2004) — häufig oder selten?

  • Prinzipiell nur in Schaltjahren möglich (Wochentag vom 1. und 29. gleich).

  • Aber auch mit den anderen Wochentagen denkbar.

  • Frage also:
    Ist der Sonntag in dieser Eigenschaft häufiger oder seltener als die anderen Wochentage?
     
     

 

LÖSUNG:
 

Das Schaltjahr 2004 hat 366 Tage.
Wieso gibt es Schalttage?
 

  • Durch einen Kalender werden die Jahreszeiten jedes Jahr auf das gleiche Datum gelegt. Im tropischen Kalender dauert ein Jahr 365 Tage, fünf Stunden, 49 Minuten und drei Sekunden länger, d.h. ein astronomisches Jahr ist eine volle Umkreisung der Erde um die Sonne und dauert 365,2421896698 Tage. Hätte jedes Jahr die gleiche Anzahl an Tagen, würde sich der Beginn der Jahreszeiten verschieben. Im Julianischen Kalender wird deshalb jedes Jahr mit einer glatt durch 4 teilbaren Jahreszahl zum Schaltjahr erhoben und der Februar hat dann 29 statt 28 Tage.

    Genauer ist jedoch der am 15. Oktober 1582 von Papst Gregor XIII eingeführte Gregorianische Kalender. Dieser Kalender wird noch heute zur Datumsbestimmung genutzt, zählt pro Jahr 365 Tage und führt den 29. Februar als zusätzlichen Schalttag unter folgenden Regelungen ein:

    • Alle Jahre, die durch 4 teilbar sind, sind Schaltjahre.

    • Jahre, die durch 100 teilbar sind, sind entgegen der 1. Regel keine Schaltjahre.

    • Jahre, die durch 400 teilbar sind, sind entgegen der 2. Regel wiederum doch Schaltjahre.

    Dadurch wiederholt sich der Turnus, in dem Kalenderdaten auf bestimmte Wochentage fallen, alle 400 Jahre.

  • Schaltjahr mit 366 Tagen entspricht 52 Wochen + 2 Tagen, Gemeinjahr mit 365 Tagen entspricht 52 Wochen + 1 Tag.

  • Das Jahr 2000 war ein Schaltjahr. Es gab im Februar 5 Dienstage, da der 1. und der 29. Dienstage waren.
    Also war der 28. in 2000 (Schaltjahr) ein Montag, in 2001 ein Mittwoch, in 2002 ein Donnerstag, in 2003 ein Freitag, in 2004 ein Samstag. Demnach ist der 29. in 2004 ein Sonntag.

  • Verfahren: Von normalem Schaltjahr zu normalem Schaltjahr 5 Wochentage weiter.

  • Vorsicht Jahrhundertwechsel: In 2096 (Schaltjahr) wird der 29. ein Mittwoch sein, also der 28. ein Dienstag. In 2097 ein Donnerstag, in 2098 ein Freitag, in 2099 ein Samstag, in 2100 (kein Schaltjahr) ein Sonntag, in 2101 ein Montag, in 2102 ein Dienstag, in 2103 ein Mittwoch, in 2104 ein Donnerstag, also der 29. ein Freitag.

  • Anordnung der restlichen Jahre analog (siehe Tabelle).

          So Mo Di Mi Do Fr Sa
2000   x
2004         x            
2008 2104   x
2012 2108 2204           x      
2016 2112 2208 2304   x
2020 2116 2212 2308               x
2024 2120 2216 2312   x
2028 2124 2220 2316       x        
2032 2128 2224 2320 x
2036 2132 2228 2324             x  
2040 2136 2232 2328   x
2044 2140 2236 2332     x          
2048 2144 2240 2336   x
2052 2148 2244 2340           x    
2056 2152 2248 2344   x
2060 2156 2252 2348   x            
2064 2160 2256 2352   x
2068 2164 2260 2356         x      
2072 2168 2264 2360   x
2076 2172 2268 2364               x
2080 2176 2272 2368   x
2084 2180 2276 2372       x        
2088 2184 2280 2376 x
2092 2188 2284 2380             x  
2096 2192 2288 2384   x
  2196 2292 2388     x          
2296 2392   x
      2396           x    
2100 2200 2300      
Summe ............. ............. .............   13 15 13 15 13 14 14
          So Mo Di Mi Do Fr Sa

13+15+13+15+13+14+14=97 (Schalttage in 400 Jahren)

  • Fazit:
    Der Sonntag ist zwar relativ selten, aber der Dienstag und der Donnerstag sind genau so „selten“.

Ein Februar mit 27 Tagen

(c) www.weyeriana.de · /Weyer.Tipps/ · Letzte Änderung: 04. September 2016